Рулетка
Математика рулетки
Все кабалистические расчеты умудренных игроков разбивались о его невероятное везение.
Э.Т.А. Гофман. "Счастье игрока"
Для людей, склонных больше доверять расчетам, а не слепому случаю, приводим выдержки из книги А. Каве "Математический
анализ игры в рулетку", в которой автор описывает игру в
европейских казино. А что касается лучших виртуальных казино, то о них вы можете узнать на www.grand-casino.me.
Вооружившись ручкой и калькулятором, игрок
может рассчитать свои шансы.
Выигрыш казино
Рассмотрим, какой величиной выражается выигрыш казино.
1. При игре на равные шансы, если предположить, что поставлено и на черное и на красное, при выходе любого числа, кроме
нуля, казино, выигрывая на одном, столько же теряет на другом. Но зеро, как одно из тридцати семи чисел, имеет вероятный
шанс выхода, равный 1/37. Таким образом, выигрыш казино 1/37х1/2=1/74%, или примерно 1 1/2% общего числа ставок.
2. При игре на числа, предположив по прежнему, что равное ставки имеются на всех числах, не исключая и нуля, выигравшему
числу казино платит из расчета 35:1 из стоящих ставок, а тридцать седьмую ставку берет себе, так что выигрыш казино в этом
случае определяется 1/37=3% общего числа ставок.
Тридцать шесть чисел группируются в восемнадцать групп по два. Если на все эти восемнадцать групп будут поставлены ставки,
то, очевидно, какая бы из этих ставок ни выиграла, казино платит выигравшему остальными ставками, в данном случае из расчета
17:1. Но ноль в пользу казино. Из тридцати семи метаний ноль имеет вероятность выхода один раз, то есть 1:37 игры принадлежит
ему. Так что, как и раньше, в пользу казино 3 %.
4. При всех комбинациях, если предположить, что все противоположные комбинации имеют ставки, казино платит выигравшему
соответственным проигрышем других. Само же берет из каждых тридцати семи метаний один раз все стоящие или, другими словами,
1/37 ставок, то есть 3% общего оборота игры.
Очевидно, в рассуждении ничего не меняется, если и не все места заполнены ставками, так как выигрыш казино в одной
комбинации уравнивается проигрышем в другой, а 3% общего оборота игры остаются всегда в пользу казино. Узнайте на gamblingmaster.info, как выигрывать в интернет-казино.
Из изложенного следует, что игра на равных шансах выгоднее игры на числах и их комбинациях.
Два основных закона рулетки и их формулировка
Приступим к рассмотрению вопроса: подчиняются ли какому-нибудь закону выходы равных шансов в
рулетке и если подчиняются,
то каковы эти законы?
Учитывая конструкцию рулетки и сам способ метания, воля метающего не влияет на характер выходов. Но если мы не допускаем
существования субъективных влияний, то можно предположить, что есть законы выходов. Чтобы сформулировать эти законы,
обратимся к теории вероятностей.
Непосредственного решения вопроса в рассматриваемом нами случае - игре в
рулетку - в теории вероятностей не имеется, но тем
не менее она дает вполне достаточный материал для всестороннего рассмотрения интересующего нас вопроса.
Имея в виду, что вероятность выхода каждого из равных шансов равна 1/2 и что по закону больших чисел количество событий
пропорционально их вероятностям, мы можем сформулировать следующие два основных закона.
1. Так как вероятность каждого из равных шансов равны, то количество выходов каждого из равных шансов равно.
2. Так как вероятность однократного выхода одного из противоположных событий равна 1/2, вероятность двукратного
выхода равна (1/2)2 и вообще вероятность n-кратного выхода равна (1/2)n, то и количество однократных, двукратных, троекратных
и т.д. последовательных выходов каждого из равных шансов относятся между собою как 1/2:(1/2)2:(1/2)3:...:(1/2)n, или, что
то же, 2n:2n-1:...:2 в 3 степени: 2 во 2 степени:2 в 1 степени: 2 в 0 степени.
Или иначе : рядов в одно метание в два раза больше, чем рядов в два метания; рядов в два метания в два раза больше, чем
рядов в три метания; рядов в три метания в два раза больше, чем рядов в четыре метания, и т.д.
Можно сформулировать это и таким образом: рядов в одно метание в два раза больше, чем рядов в два метания, в четыре раза
больше, чем рядов в три метания, в восемь раз больше, чем рядов в четыре метания, и т.д.
Некоторые практические заключения из второго закона
В своей книге А. Каве исходит из того, что за день пребывания в казино игрок совершает примерно 500 метаний.
Если имел место, например, один ряд в четыре метания, то по сформулированному закону на этот один ряд в четыре метания
придется два ряда по три метания, четыре ряда по три метания и восемь рядов по одному метанию. Всего метаний в этом случае
будем иметь 4+2х3+4х2+8=26. Причем общее число рядов 1+2+4+8=15. Сделав подобные же вычисления в предположении, что имел место один ряд в пять, шесть, семь и т.д. метаний, составим таблицу.
Соотношение между числом одинаковых выходов в ряду, общим
количеством метаний и временем
| 
